算术稳定的货币是一个独立的世界。

作者|本杰明西蒙，德里比特研究员

算法稳定的硬币真的能长久存在吗？算法稳定货币总会受到极度膨胀和收缩周期的影响吗？哪个愿景更有说服力：简单的rebase模式、多遍铸币系统还是其他？

2014年有两篇关于稳定货币的学术论文，一篇是费迪南多阿梅特拉的《哈耶克货币：加密货币价格稳定解决方案》，另一篇是罗伯特萨姆斯的《加密货币稳定研究：铸币份额》。阿梅特拉诺认为，由于通货紧缩，比特币无法完全履行货币所要求的记账单位功能。相反，他提出了一种以规则为导向的、灵活的供给密码货币，可以根据需求完成“重定基础”(即按比例改变所有代币持有者的货币供给)。

《铸币份额》年，sams提出了类似的模型，但是差别很大。Sams模型不采用返基机制，而是由两个令牌组成，即弹性货币供给和网络投资的“份额”。对于后一种资产的所有者，sams称之为“铸币份额”，它是供给正增长带来的通胀回报的唯一接受者，也是货币需求下降、网络萎缩时债务负担的唯一承担者。

敏锐的加密观察家意识到，阿梅特拉的哈耶克货币和萨姆斯的造币份额不再是学术抽象名词。哈耶克的货币与2019年推出的安普尔福思协议几乎一模一样。安普尔福思于2020年7月爆发，市值超过10亿美元。最近，sams的“铸币份额”模型不同程度地成为了Basis、Empty Set Dollar(ESD)、Basis Cash和Frax算法稳定货币的基础。

现在算法稳定货币大行其道，摆在我们面前的问题和6年前Ametlla和sams的论文面临的问题没什么区别。张文会议开始时列出的问题尚未结束，要达成广泛共识还需要一段时间。然而，本文试图从第一原理推理和近几个月的经验数据来探讨一些基本问题。

1.稳定货币背景

算术稳定货币是一个独立的世界，但有必要先谈稳定货币再进一步研究。(已经熟悉稳定货币的读者可以跳过或跳过这一节。).

在机构滚雪球应用、DeFi热潮和Ethereum网络升级的影响下，稳定货币一直在这个过程中狂欢，其总市值已超过250亿美元。这种指数级的增长引起了加密圈以外的组织的关注，甚至包括许多美国国会议员。

一般来说，我们可以将稳定货币分为三类：基于美元的稳定货币、以多资产池为超级抵押的稳定货币和有算法的稳定货币。我们关注的是本文的最后一类，但也需要关注其他类别的稳定货币的优缺点，因为了解这些取舍会让我们凸显算法稳定货币的价值主张。

第一种类型的稳定货币，包括USDT和USDC，以美元为基础，可以一对一地兑换美元，还包括基于集中交易所的稳定代币，如BUSD。这些稳定币有资金效率的优势(即没有过度抵押)，但其牌照的集中性意味着用户可能被列入黑名单。

第二类是多资产抵押的稳定货币，包括MakerDAO的DAI和Synthetix的sUSD。这两种稳定币都被加密资产过度抵押，都依赖价格预测机维持与美元的联动。与USDT和USDC等集中式令牌不同，这些令牌可以在未经许可的情况下进行强制转换。值得注意的是，像USDC这样的集中资产可以作为抵押品。此外，这些稳定币的过度抵押性质意味着它们具有高度的资本密集性、高度的波动性和高度的相关性，这使得这些稳定币在过去容易受到加密的攻击。

第三类是算法稳定货币。算法稳定硬币是一种代币，它以确定的方式(即使用算法)调整其供应量，使代币的价格向价格目标移动。在最基本的层面上，算法稳定货币在高于价格目标时扩大供给，低于价格目标时收缩。

与其他两种类型的稳定货币不同，算法稳定货币不能一一兑换美元，目前没有加密资产抵押支持。最重要的是，算法稳定的硬币通常是高度反射性的，即需求在很大程度上完全由市场情绪决定，这些需求者的力量转移到代币供给上，最终可能成为反馈回路。

2.反射率和算法稳定性的矛盾

算术稳定的货币要想长期存在，就必须稳定。因为算法稳定有内反射的硬币，所以很多算法稳定硬币特别困难。算法供给变化的目的是反周期的，扩大供给必然会降低价格，反之亦然。然而，在实践中，供应的变化反映并放大了方向性的力量，特别是对于那些不遵循“铸币份额”模型并将稳定的货币代币与定价和债务融资代币分开的算法模型。

对于非算法稳定货币，不涉及博弈论协调，每种稳定货币(至少在理论上)都可以换成等量的美元或其他形式的抵押品。相比之下，算法稳定货币的价格稳定性根本无法保证，因为完全是市场心理决定的。Haseeb Qureshi说的很对，稳定的货币是谢林点(指人们不沟通时的选择倾向)。如果有足够多的人相信这个体系会存在下去，这个信念就会形成一个良性循环来保证它的存在。

其实如果你认真思考算法如何稳定货币实现长期稳定，我

们就会发现一个明显的悖论。为了实现价格稳定，算法稳定币必须扩张到足够大的市值，使买入和卖出订单不会引起价格波动。然而，一个纯粹的算法稳定币要想发展到足够大的网络规模，唯一的方法就是通过投机和反射性，而高度反射性增长的问题在于不可持续性，而收缩往往同样是反射性。因此，出现了一个悖论：稳定币的网络价值越大，它就能抵御巨大的价格冲击，弹性越高。然而，只有高反射性的算法稳定币（即容易出现极端扩张/收缩周期的稳定币），才有可能在一开始就达到大网络估值。

比特币也存在类似的反射性悖论，为了让越来越多的人接受，它必须增加流动性、稳定性和被接受性。比特币这些年的成长，首先是被暗网参与者接受，然后技术专家，最近又被传统金融机构接受。在这一点上，比特币已经从深陷反思周期中获得了一种坚韧，这也是算法稳定币需要遵循的路径。

3. Ampleforth：简洁但有缺陷的算法稳定币

现在让我们从抽象的理论转向算法稳定币的真实世界，从当前规模最大且最简单的Ampleforth协议开始。

如前所述，Ampleforth与阿梅特拉诺提出的“哈耶克货币”几乎相同。AMPL基于AMPL每日时间加权平均价格（TWAP）的确定性规则进行扩张和收缩：低于价格目标范围（即低于0.96美元），供应收缩；高于目标范围（即高于1.06美元），供应扩张。最关键的是，每个钱包都会按比例参与供应变化。比如说，如果张三在rebase前持有1000个AMPL，供应量扩大了10%，那么张三现在持有1100个；如果李四有1个AMPL，他现在持有1.1个AMPL。

“Rebase”是Ampleforth的算法模型与其他协议采用的“铸币份额”模型的不同之处。虽然Ampleforth白皮书没有提供单通证rebase设计与多通证方法的理由，但这一设计决定似乎有两个主要理由。

首先是简洁性。无论实际操作效果如何，Ampleforth的单通证模式都具有其他算法稳定币无法比拟的优雅简洁性。其次，Ampleforth的单通证设计号称是最公平的算法稳定币模型。Ampleforth的设计使所有代币持有者在每次重启后都能保留相同的网络份额。阿梅特拉诺在2014年的论文中恰恰指出了这一点，他详细阐述了货币政策行动的“不公平性”，并将其与“哈耶克货币”的相对公平性进行了对比。

这就是Ampleforth模型的推论理由，它已经被其它rebase代币所复制，如BASED和YAM。但在谈到该模式的缺陷之前，我们不妨先看看所掌握的Ampleforth一年半以来的数据。自2019年年中成立以来（仅500多天），Ampleforth超过四分之三的rebase是正值或负值，换句话说，自推出以来，AMPL的每日时间加权平均价格TWAP超过75%的rebase都在目标范围之外。可以肯定的是，该协议仍处于初创阶段，仅凭这些理由就否定它为时过早。

Ampleforth的捍卫者经常对缺乏稳定性的问题推脱，他们中的许多人甚至会对“算法稳定币”的标签感到不满。他们认为Ampleforth只要成为一个分散投资组合的“不相关的储备资产”就足够了。然而，这样想法很值得商榷。以加密货币为例，这种货币每天都会根据随机数生成器进行rebase，就像Ampleforth一样，这种代币会有“明显的波动足迹”，它肯定不会仅仅因为这个原因而有价值。Ampleforth的价值主张在于其走向平衡倾向，理论上该特性将使AMPL成为一种计价货币。

试想一下，如果Ampleforth摆脱了其尚未“粘性”的特性，将价格波动完全转移到供给波动中，这样每个AMPL的价格就会基本稳定。这种“成熟”的Ampleforth是否真的会成为交易型基础货币的理想选择呢？

我们遇到了问题的关键--也是Ampleforth设计的核心缺陷。即使AMPL的价格达到1美元，个人持有的AMPL的购买力也会在达到1美元的道路上发生变化。

价格稳定不仅要稳定账户单位，还要稳定货币的价值储存。哈耶克旨在解决前者，而不是后者。它只是用浮动的币价来交换固定的币价和浮动的钱包余额。最终结果是，哈耶克货币钱包的购买力与比特币钱包余额一样不稳定。

最终，Ampleforth的简单性，其单代币rebase是一个bug。AMPL代币是一种投机工具，在需求高涨的时候用通货膨胀奖励持有人，在需求低迷的时候迫使持有者成为债务融资者。因此，很难看到AMPL如何既能达到投机目的，又能实现稳定性，而稳定性是稳定币的必要条件。

4. 多通证“铸币”

罗伯特-萨姆斯的“铸币份额”愿景从未实现，但最近出现了一类新的算法稳定币项目，它们拥有许多核心成分。

Basis Cash在2018年大张旗鼓地筹集了超过1亿美元的资金，但最终没有推出上线。和Basis一样，Basis Cash也是一个多代币协议，由三个代币组成，分别是BAC(算法稳定币)、Basis Cash Shares(当网络扩张时，其持有者可以要求BAC通货膨胀)和Basis Cash Bonds(当网络处于收缩时，可以折价购买，当网络退出通货膨胀阶段时，可以用BAC赎回)。Basis Cash仍处于发展的早期阶段，并遇到了一些早期发展阻碍，该协议尚未经历成功的供给变革。

然而，另一个Seigniorage Shares式协议--Empty Set Dollar(ESD)，自9月上线以来，已经经历了多个扩张和收缩周期。事实上，到目前为止，ESD的200多个供应“时段”（每8小时一个）中，近60%时间发生在ESD的TWAP在0.95美元<x<1.05美元的范围内，这意味着ESD的稳定性是Ampleforth的两倍多。

延伸阅读：

火星独家 | 避免“死亡螺旋”，没有超额抵押，ESD稳定币究竟是什么？

乍一看，ESD的机制设计似乎是Basis和Ampleforth的混合体。与Basis（和Basis Cash）一样，ESD利用债券来为协议债务融资，这些债务必须通过燃烧ESD（从而收缩供应）来购买，一旦协议进入扩张，就可以兑换ESD。但与Basis不同的是，ESD没有第三个代币，当还清债务（即票息被赎回后）进行扩张时，ESD可以获得通货膨胀奖励。

最关键的是，将ESD从DAO中分离需要一段时期（5天），在这个时期内既不能被其所有者交易，也不能获得累积通货膨胀的奖励。因此，ESD的分段模式与Basis Cash Shares的功能类似，将ESD绑定到DAO和购买Basis Cash Shares都预设了风险（ESD的流动性风险；BAS的价格风险），有可能获得通货膨胀奖励。

5. 单通证和多通证算法稳定币模型比较

显然，多通证设计比Ampleforth的单通证模型更复杂，但对于它所提供的潜在稳定性来说其实只付出了很小的代价。

简单地说，ESD和Basis Cash采用的设计包含了系统中固有的反射性，而系统中的“稳定币”部分（在一定程度上）与市场动态绝缘。有风险偏好的投机者可以在收缩期间引导协议换取未来扩张的利益。但是，那些只想拥有一个具有稳定购买力的稳定币用户来说，至少在理论上可以持有BAC或ESD，而不需要购买债券、息票、股票，也不需要将他们的代币与DAO绑定。这种非rebase特性还有一个好处，就是可以与其他DeFi项目于进行组合。与 AMPL 不同，BAC 和 ESD 可用作抵押品或借出，而无需考虑到全网络范围内持续供应变化的复杂动态。

Ampleforth创始人兼首席执行官Evan Kuo则批评了Basis Cash等算法稳定币项目，因为它们依靠债务市场平台来调节供应。劝告人们远离这些“僵尸想法”，Kuo认为，这些算法稳定币是有缺陷的，因为和传统市场一样，它们总是会依赖最后的贷款人。

然而，Evan Kuo的论点是有问题的，在没有任何理由的情况下，假定依赖债务市场本身是很危险。实际上，由于道德风险，传统市场的债务融资存在问题，“大而不能倒”的企业实体可以通过社会化救助成本来承担不受惩罚的风险。ESD或Basis Cash完全有可能进入债务螺旋，在这种情况下，没有愿意提供资金的人，债务就会累积，协议就会崩溃。

事实上，Ampleforth也需要进行债务融资，避免陷入死亡漩涡。不同的是，这种债务融资隐藏在众目睽睽之下，它只是分摊到所有网络参与者身上。与ESD和Basis Cash不同，如果不同时成为协议的投资者，就不可能参与Ampleforth系统。当网络处于收缩状态时，持有AMPL就类似于承担网络的债务（用枫叶资本的说法是“充当中央银行”），因为AMPL持有者在每一次负供应rebase时都会损失代币。

从第一原理推理和经验数据两方面来看，我们可以得出结论，多通证、“铸币份额”启发的模型比单通证rebase方案具有明显的内在稳定性。事实上，阿梅特拉诺最近更新了他2014年开始的哈耶克货币的理论。鉴于上述问题，他现在也更倾向于多通证、基于”铸币份额“模型。

然而，即使多通证算法稳定币优于单通证模式，也不能保证这些算法稳定币中的任何一种能够长期持续。事实上，算法稳定币的底层机制设计排除了这样的保证。如上所述，算法稳定币的稳定性最终是一种基于博弈论协调的反射性现象。即使对于像ESD和Basis Cash这样将交易性、稳定的购买力代币与价值累积和债务融资代币分开的协议，只有当需求下降时有投资者愿意引导网络，稳定币代币才会保持稳定。当不再有足够多的投机者相信网络是有弹性的时候，网络真的将不再有弹性。

6. 零碎储备稳定币：算法稳定币的新时代？

纯算法稳定币的投机性是不可避免的。然而，最近出现了几个新生的协议，试图通过利用部分资产抵押来控制算法稳定币的反射性。根本上讲，你可以说支持“铸币份额”的抵押品是该系统未来增长的份额。那么，为什么不将这种投机性的“抵押品”补充到实际抵押品中，使系统更加稳健呢？

ESD v2和Frax正是这样做的。ESD v2目前还在研究和讨论阶段，之后最终将由治理层进行投票。如果实施，升级将对目前的ESD协议做出一些实质性的改变。其中最主要的是引入“储备要求”。

在新制度下，ESD协议最初以美元计价，目标是20-30%的储备金比率。这些储备金的部分资金来自协议本身，当ESD高于某一价格目标时，协议在公开市场上出售ESD。然后，USDC储备将在收缩期间通过自动购买ESD来稳定协议，直到达到最低储备要求。

还未推出的Frax是一个更优雅的尝试，旨在创建零碎抵押的算法稳定币。和Basis Cash一样，Frax由三个代币组成。FRAX（稳定币），Frax Shares（治理和价值累积代币），Frax Bonds（债务融资代币）。然而，与迄今为止讨论的所有其他算法稳定币不同，FRAX可以始终以1美元的价格铸造和赎回。

铸币/赎回机制是Frax网络的核心，它使用的是动态的部分准备金系统。要铸造一个FRAX，用户必须存入价值一美元的Frax股票（FXS）和其他抵押品（USDC或USDT）的某种组合。FXS与其他抵押品的比例是由对FRAX的需求动态所决定（随着需求的增加，FXS与其他抵押品的比例也会增加）。通过锁仓FXS来铸造FRAX，会对FXS的供给产生通货紧缩的影响，当铸造FRAX需要更多的FXS时，供给会减少，对FXS的需求自然会增加。相反，正如Frax的文件所指出的那样，在收缩期间，该协议将系统重新抵押，使FRAX的赎回者从系统中获得更多的FXS和更少的抵押品，这就增加了系统中抵押品在FRAX供应量中的比例，随着FRAX支持率的提高，增加了市场对FRAX的信心。

实际上，动态抵押作为一种稳定的反周期机制，使Frax协议能够在必要时削弱极端反射性的负面影响。但它允许协议保持开放性，以便在未来成为完全无抵押协议。在这个意义上，Frax的动态抵押机制具有很大的不可预知性。

无论是Frax还是ESD v2都没有上线，所以两者是否能在实践中取得成功还有待观察。但至少在理论上，这些混合型的部分准备金协议是很有希望的，它将反射性与稳定性结合起来，同时仍比DAI和sUSD等过度抵押的替代方案保持更高的资本效率。

结论

算法稳定币是非常了不起的货币尝试。尽管这些协议具有博弈论的复杂性，仅从推理中很难完全捕捉到。此外，如果过去的加密市场周期有任何迹象，我们应该做好准备，这些动态以相信理性预期的方式发挥作用。

尽管如此，在这个早期阶段否定算法稳定币是愚蠢的做法，但如果忘记了其中风险有多大，也是一个错误做法。尽管算法稳定币还处于萌芽状态，但最终可能会成为哈耶克关于货币市场蓬勃发展愿景的蓝图。

文章来源：

Stability, Elasticity, and Reflexivity: A Deep Dive into Algorithmic Stablecoins