算法交易 —— smart beta 基金组合策略

2020-07-27 18:53 栏目:经验之谈 来源:网络整理 查看()

概述概述

本文基于智能测试,通过机器学习来计算最优策略。

报告报告

根据资本资产定价模型,股票回报应该是贝塔的线性函数。换句话说,回报应该反映股票相对于市场的风险。该模型将投资组合的预期回报定义为:

E(Ri)=RfI(E(Rm)Rf)

Rf是无风险收益率,i是收益率与基准收益率之间的相关性度量,Rm是基准资产的预期收益率。

在有效市场中,系数的期望值为零。资本资产定价模型的预测,即收入应该是贝塔的线性函数,与观察结果不一致。在过去50年里,世界各地的低波动性投资组合提供了高平均回报和小幅下跌的理想组合,这与风险应该由更高的预期利润来补偿的直觉相悖。这种效应被称为“金融领域最大的反常现象”。在过去五年中,包括贝莱德(BlackRock)、Legg Mason和Amundi在内的资产管理公司推出了越来越多的智能贝塔基金,充当主动管理和被动管理之间的中介。智能测试战略管理的资产从2008年的1030亿美元飙升至2015年的6160亿美元。2017年第一季度,投资者继续涌入“智能贝塔”基金,导致分配给此类策略的新基金增加了2000%,并引发了可能出现严重错误的警告。智能贝塔现在占全球交易所交易基金市场4万亿美元投资的七分之一。

根据smart beta概念,投资组合是根据一些简单的规则选择的,从而消除了大量侵蚀利润的费用,活跃基金经理的直觉会表现得更好。

我们的研究旨在解决这样一个问题,即聪明的贝塔策略能否带来超出市场基准的真正利润。因此,我们采用月权重调整策略,其关联交易成本最小。我们还应用样本外策略来开发基于历史数据的投资组合,并将其应用于真实数据,从而消除任何未来偏差的可能性。最后,我们研究了独立策略的组合是否能提高绩效。如果智能测试真的能带来更高的回报,那么结合一套多样化的智能测试策略应该会带来风险,这使得它的性能回报高于任何单一的策略。

对冲基金的战略特征

我们的目标是将资本分配给在连续交易周期中满足一系列严格要求的最佳性能算法。确定了以下要求

低风险市场: beta是计算投资组合对整体市场变动的风险的常用方法。它衡量投资组合的波动性,给出与资产相关的系统风险的感觉,并描述投资组合回报和基准资产回报之间的相关性。贝塔系数高的资产的价格变化预计会反映基准资产的价格变化。与标准普尔500指数的收益率相比,该算法的贝塔系数应该在-0.3和0.3之间。这可以通过适当的风险管理来实现,并确保投资组合始终得到对冲。

=(协方差(Ri,Rm))/(方差(Rm)

连续利润:的另一个要求是交易算法生成的投资组合必须始终证明夏普比率大于1。夏普比率的计算方法是从投资组合的回报中减去无风险回报率,再除以回报序列的标准差。换句话说,它是对投资组合每单位风险预期回报的衡量。夏普比率高表明投资组合的回报稳定,产生的风险相对较小。

主动交易算法:投资组合至少每月或最多一天两次重新平衡资本。这个约束有助于确保投资组合的性能反映算法的质量。

低相关度:由一个算法打开的头寸和由其他用户的交易算法打开的头寸之间的平均相关度必须在-30%和30%之间。换句话说,一个成功的算法必须提供独特的信息。

就实际情况而言,贝塔中性策略意味着始终保持“市场中性”,平摊多头和空头头寸。多头和空头股票组合的市场中性导致风险调整后的高回报,对投资者更具吸引力。如果一个投资组合被设计成不受整体市场变动的影响,并且其市场贝塔值非常接近于0,那么资本资产定价模型的预期回报公式中的贝塔项可以被基本消除。这样,阿尔法项成为影响回报率的唯一因素,所以这些投资策略被称为“纯阿尔法”。从表现优于或低于市场的股票中挑选出多头和空头头寸,从而产生回报。当形成纯阿尔法交易时,必须通过对冲多头和空头头寸来谨慎管理风险。

我们的想法是使用新的智能测试策略来执行动量振荡。在技术分析中,振荡指数是检验趋势逆转的工具,可用于价格和成交量。简而言之,动量振荡是基于最新价格趋势的一系列计算,它在一定范围内变化,表明价格将走向何方。例如,最近的上升趋势表明价格在一定时期内已经上涨,而下降趋势表明相反的情况。我们还包括另一个动量指标,移动平均交叉,它使用一个资产在两个不同窗口的平均收盘价和一个较短时期的平均收益率。

下面,我们将详细介绍用于预测当前市场趋势的四个指标:相对强度指数、随机指标、移动平均线交叉和交易量。

相对强度指数:

相对强度指数是怀尔德首先提出的一个指数。该指数旨在通过分析某个审查窗口的收益和损失来衡量股票价格的上涨或下跌速度。该指数将股票的最新表现赋在0至100之间,公式如下: RSI=100100/(1 RS),相对强度(RS)定义为:RS=(x日平均收入)/(x日平均损失)。在我们的分析中,我们计算了14天窗口内的相对强度。RSI指数是技术分析师最常用的交易工具之一。当这些分析师关注图形方面时,RSI值本身可以用来确定趋势。

随机索引:

随机索引由两个不同的信号组成,即%k和%D信号。d只是一个3周期移动平均%k信号,这有助于“平滑”它。

%k=(最近收盘价-最近n天的最低价格)/(最近n天的最高价格-最近n天的最低价格)

根据不同的交易风格,n通常可以分配不同的价值范围。我们使用21天的时间框架(一个交易月的平均天数)来计算%k信号,这反映了我们分析股票回报的时间段。我们选择只使用随机索引产生的%D信号,因为它对噪声不太敏感,所以更适合机器学习过程。与RSI指示器一样,%k和%D信号产生0到100之间的值。传统上,随机指标是通过将它们与股票价格的时间序列一起绘制来使用的。当满足某些标准时,将产生“买入”和“卖出”信号。

移动平均线穿过:

均线交叉是交易者最常用的技术分析工具之一。这个想法与MACD的技术分析工具密切相关。虽然它更传统的用法是画MACD价值图和股票价格的时间序列,我们决定分析MACD的最新价值。然而,值得注意的是,在分析图表时选择一组特定的值可能会导致过度拟合。为了使动量的度量尽可能通用,我们选择用单个月移动平均线除以两个月移动平均线作为动量的度量。

MAcrossover=(1个月简单移动平均线)/(2个月简单移动平均线)

交易量:

相对于每笔股票交易的原始成交量分析,对数据进行标准化的最简单方法是获取每个特征相对于所有其他股票的排名(即给出最高股票1和最低股票500)。

型号选择

使用机器学习,我们在研究环境中实例化一系列不同的分类器,并与每个分类器交叉验证以评估预测结果是否鲁棒。

每个分类器使用相同的训练和测试集,但我们在不同时期使用几个不同的训练和测试集,并进行多次交叉验证,以真实地反映每个分类器的性能。我们发现AdaBoost分类器是这些分类器中最有效的(AdaBoost,是英语“自适应Boosting”的缩写,是一种机器学习方法),与其他算法相比,它不太容易出现过拟合。交叉验证的准确率为53%。如果使用得当,结果可能非常显著。

我们发现最好的训练时间是用前两个月的数据来训练分类器。如果使用时间超过两个月,则意味着分类器响应当前市场趋势的速度太慢,必须跨越多个市场趋势,导致学习效率低下。相反,仅仅使用一个月的训练数据并不能为全面学习提供足够的样本。

不稳定交易期的影响

在整个模型的研究和开发过程中,我们注意到,在极其不稳定的交易期之后,算法的性能非常差。由于它在这些时期的性能与在任何其他时期的性能没有显著的不同,我们推断性能差是由于对这些高度不稳定的数据集的学习不够。

通过分析1997-2007年标准普尔500指数的月高、月低和月收盘价,我们研究了对数标准化的月范围(即最大-最小/平均)来推断不稳定期的影响。

算法交易 —— smart beta 基金组合策略

我们发现,在学习过程中忽略最不稳定的交易期(即那些波动幅度超过17%的交易期,如上图中的虚线所示)可以提高绩效。如此高的波动周期是短暂的,不会持续太久,因此不能代表当前的市场趋势。

最小方差投资组合

在所有聪明的贝塔策略中,低波动性投资尤其受到丰富经验的支持。根据国际发达市场的广泛样本,23个市场中最高和最低五分位数的月平均回报率调整后的差异为-1.31%。这种效应在G7国家(加拿大、法国、德国、意大利、日本、美国和英国)的股票市场上非常显著,这表明高特质波动和低回报之间的关系不仅是一个样本或国家,而是一个全球现象。即使在控制了价值和规模等众所周知的影响之后,低波动性股票也比市场投资组合获得了更高的风险调整回报。

在2014年的论文中,Frazzini和Pedersen认为投资者可以通过增加贝塔值来扩大回报,从而人为地抬高价格,降低高贝塔值证券的价值。共同基金和个人投资者都倾向于持有贝塔系数明显高于1的证券,他们论文中的观察结果支持这一假设。相比之下,杠杆收购基金和伯克希尔哈撒韦倾向于购买贝塔值低于1的股票。这些投资者利用BAB(押注贝塔)效应对安全资产进行杠杆操作。沃伦巴菲特通过做空贝塔(即买入贝塔值远低于1的股票并利用杠杆作用)发了财。根据这些实质性的证据,我们决定采用基于最小化波动性的智能测试策略。

最小方差组合算法

许多投资组合经理转向最小方差投资组合(MVP),因为他们使用历史资产回报的协方差矩阵进行直接计算。我们在MVP中选择了一些低贝塔值的股票。贝塔值基于我们的默认基准资产——,它使用66天的审查窗口,即标准普尔500指数大约3个月的交易活动。我们选择了相对较少的低贝塔值的股票,即最低的25只股票,来形成我们的最有价值股票。首先,我们需要上一季度交易中每项资产的每日历史回报矩阵。然后计算收入矩阵的协方差矩阵(v)。然后,只需使用1 (I)的列向量和每个资产的平均收入(R)的列向量,最小方差组合的权重可以计算如下:

重量(mvp)=V^1R V^1I

其中v1是计算的协方差矩阵的倒数。我们决定不对MVP施加任何限制,比如限制最大允许配额。这种最有价值球员风格的本质是允许多头和空头,其效力最终取决于历史回报是正还是负。由于股市趋于上涨,平均风险敞口为65%多头和35%空头。然而,值得注意的是,在市场下跌期间,风险敞口接近55%的多头和45%的空头。

结果和评价

我们选择了2007年初至2017年的10年交易期作为回溯测试期。经过一段时间的测试,交易策略的有效性清晰可见,可以捕捉到过去十年市场的各种涨跌趋势(培训数据中没有考虑2018年的市场波动和2019年的单边上涨)。标准普尔500指数被用作比较每种策略表现的基准资产。

指标的绩效

首先,我们测试了多空中性指数策略。我们在最高五分之一人口中平仓,在最低五分之一人口中平仓。指定50%的资本为多头,其余50%为空头,可确保该投资组合是贝塔中性的,这意味着最终投资组合贝塔值非常接近0。虽然这个投资组合的年回报率只有2.5%,但通过考察回报率的性质,我们可以得出关于这个策略更有意义的结论。这个投资组合的0.01这个微不足道的值表明这是一个真正的“纯阿尔法”策略。所有的回报都完全独立于整体市场运动,而是通过智能选股产生的。投资组合的最大提取率为8.7%,这表明投资组合的风险有多低,而标准普尔500指数的最大损失超过50%。这一投资组合的表现基本上没有受到2007年末至2009年初市场崩盘的影响。

此外,我们需要考虑到全球股市普遍预期未来会上涨,这可能是唯一真正可预测的特征。这个特性可以用来从我们的算法中获得更多的回报,方法是将更大比例的资金分配给多头头寸,而不是空头头寸。虽然它使投资组合受到市场方向变动的轻微影响,但套期保值可以以可控的方式进行,以保持在目标贝塔值以内。

55%的资本被分配给多头头寸,剩余的45%被分配给空头头寸,这极大地提高了业绩。在10年的测试期内,总体回报率提高了10%以上,夏普比率从0.58提高到0.70。这一策略保留了0.1的低市场贝塔系数。该投资组合的最大跌幅仅为8.5%,而美元中性投资组合的相应价值为8.7%。

算法交易 —— smart beta 基金组合策略

最小方差投资组合绩效

就收益率和夏普比率而言,最小方差投资组合的表现要比动量振荡算法好得多,但波动只是稍微大一点。十年投资回报率为54.1%,夏普比率高达0.89。该投资组合的市场贝塔系数仅为0.06,表明该基准资产的风险敞口极小,测试期间的最大跌幅仅为8.9%。这里的贝塔值是根据10年期的平均值计算的,投资组合的日收益率与标准普尔500指数的日收益率进行比较。通过动态加权MVP和给出一个较低的贝塔系数,我们可以推断绝大多数的回报是由聪明的股票选择和明智的资产加权相结合产生的。

算法交易 —— smart beta 基金组合策略

组合策略可以通过组合两种策略并并行运行来进一步提高性能。虽然绝对回报水平必须低于孤立的最大价值点(高达38.8%的策略,55%分配给多头),波动水平较低,这使得产品更适合杠杆。这一表现体现在夏普比率为0.92。

杠杆是最合适的策略,它风险很低。交易者有很大的信心,即使一个算法只产生很小的回报,只要它们是一致的,并且是由低风险技术产生的,该策略可以适当地利用杠杆来提高绝对回报。为了在扩大绝对回报和增加最大跌幅与其他风险指标之间找到平衡,我们决定将杠杆系数设为2。

算法交易 —— smart beta 基金组合策略

杠杆的使用扩大了净收益和贝塔系数的杠杆系数,以及投资组合的最大回撤和年度波动,而夏普比率相对不受影响。杠杆投资的夏普比率略有上升,因为过度的正回报本身是杠杆化的,这导致了利润的快速增长,抵消了杠杆融资的成本。图3显示了这些杠杆投资组合的回报范围。可以肯定的是,这些聪明的测试策略可以胜过标准普尔500指数。价值增值的夏普比率低于两种组合策略,这意味着价值增值的回报是通过承担更大的风险产生的。例如,它经历了一个相当大的最大回撤,并有一个连续的高年度波动。结合独立的智能测试策略是可取的,因为它在保持利润的同时降低了风险。

结论

在本研究中,我们将长、短动量振荡策略与最小波动策略相结合。评估杠杆投资组合的表现,我们可以看到,在净收入和其他风险和盈利指标方面,投资组合策略优于基准资产(标准普尔500)。

夏普比率最高的策略实现了超过9%的年回报率,略高于基准水平,但风险显著降低。如果我们愿意提高我们的风险承受能力,我们可以通过一个更大的因素(例如,2.533301)来增加这个投资组合的杠杆,这大大超过了市场表现。从2007年到2017年,投资回报率略低于140%,而这一投资策略将比市场高出近50%。投资回报率的最大跌幅是19.1%,远低于相应市值的50%。

算法交易 —— smart beta 基金组合策略

可以看出,我们的策略略低于夏普的1:0.96。尽管如此,它仍保持在0.3和-0.3的范围内,杠杆率保持在3以下,没有出现任何过度收缩,所有这些都是令人满意的特征。综上所述,该算法在高度竞争的实时事务中的成功证明了测试策略的有效性,而组合测试策略更加有效。

一些关于BAB和MVP的概念引自Frazzini和Pedersen在《金融经济学杂志》上发表的文章《赌贝塔反对》。这篇文章来自https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2013.10.005

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