比特币 — 工作量证明、概率与随机性剖析

2020-07-21 17:18 栏目:经验之谈 来源:网络整理 查看()

工作负载证明(PoW)最初是为了解决垃圾邮件而发明的。直到后来,它才被修改为比特币。

电力开采实际上是一种后台操作,将动能(电能)转化为分布式书籍。采矿机器会重复执行杂凑运算,直到密码问题解决为止。除了解决问题的特定哈希值外,所有哈希值都将被丢弃。

这个小散列值本身可以用很少的能量来计算,这直接代表了产生它所需的巨大能量。“证据”表明石块是铸造的。为了重写该块,攻击者将不得不花费与最初所需数量大致相同的哈希操作。哈希值不代表能量本身。

随着时间的推移,随着改进的采矿硬件变得越来越有效,能量表示变得越来越不准确。能量本身没有改变,但它在比特币块中的散列表达式将会偏离。

可视化这种能量转换过程的另一种方法是将PoW采矿视为向虚拟区块添加物理权重。随着时间的推移,旧的积木会被损坏,重量会变得越来越轻。在其他条件相同的情况下,这将减少整个区块链的总重量。

比特币通过不断创造具有新权重的新区块来应对这一能量损失过程。这样可以保证整个滑车的头部始终有很重的重量,从而保护整个链条的完整性。重链=安全链。(有人认为中本聪最重的链条比最长的链条好。当我们不能真正理解块的长度时,最长的链可能会产生误导。(

SHA256是一个支持比特币PoW挖掘的哈希函数。SHA256可以防止书籍被覆盖。唯一的哈希输入和输出。这就是比特币不变性的起源。哈希操作仅用于保护书籍!在现实世界中,几乎没有什么东西有如此100%的奉献精神和效率。

事实上,它可能不是100%,但只是一个近似值。因为不可逆性依赖于散列结果的随机性(就像掷骰子一样),并且该算法不能真正模拟现实世界中的随机性。

幸运的是,像SHA256这样的散列函数已经显示出足够的随机性,即“伪随机性”。SHA256经过多年的检验和测试,拥有丰富的研究文献。因此,算法本身并不是我们应该担心的安全问题。从根本上来说,“将能量附加到块上”的想法是正确的,这可能是随机模拟不变性的唯一方法。

随机性是比特币工作量证明(PoW)的基石。比特币是如何体现随机性的?

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骰子和比特币的工作量证明了同样的随机性规则也适用

随机性研究简史

随机一直是生活中不可或缺的一部分。许多古代占卜仪式都是基于偶然性和随机性:希腊人占卜动物骨骼,中国人占卜竹签和非洲人占卜项链。在游戏和赌博中使用类似骰子的装置可以追溯到几千年前。

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中国寺庙的灵璧

然而,直到16世纪,我们才开始获得必要的工具和语言来真正理解概率和随机性。这些工具包括算术概念。我们对概率和随机性的研究始于一个名叫格劳拉莫卡尔达诺的人。卡尔达诺1501年出生于意大利,是一位数学家,也是文艺复兴时期最有影响力的数学家之一。他也是一个臭名昭著的赌徒。由于杜波问题,卡尔达诺最终陷入了赤贫和默默无闻。然而,正是他在杜波的经历促使他写了一本著名的书《概率游戏》(机会之书),这是对偶然性和随机性的第一次系统的处理。有趣的是,卡尔达诺打算对这本书的内容保密。卡尔达诺去世100年后,《概率游戏》首次出版。

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吉罗拉莫卡尔达诺(1501-1576)

卡尔达诺对我们理解概率和随机性的主要贡献是样本空间的概念。卡尔达诺之后是伽利略和帕斯卡。伽利略是那个时代叛逆精神的完美体现:与强大的天主教会相反,他宣称地球不是宇宙的中心。伽利略做了很多重要的工作。不太为人所知的作品“骰子游戏的想法”探索了卡达诺感兴趣的类似主题。

帕斯卡是费马和笛卡尔的同时代人,他们离卡尔达诺和伽利略更远。他发现了我们现在所说的帕斯卡三角形。虽然其他文明国家(如伊朗、中国和印度)的数学家早在帕斯卡之前一个世纪就发现了同一个三角形,但帕斯卡的工作是最全面、最新颖的应用,尤其是在概率论领域。帕斯卡还引入了“帕斯卡打赌”和数学期望的概念。

从卡尔达诺、伽利略和帕斯卡播下的种子开始,我们对机会和随机性的理解逐渐增加,随着时间的推移,它变得越来越复杂和精炼。这是文艺复兴的共同主题:一些基本的突破,如天文学、牛顿物理学、微积分和经验主义,奠定了科学基础,带来了新的知识分支和伟大的技术创新,并最终导致了工业革命。

我们列出了概率和随机性过程中的重要里程碑:

样本空间

排列和组合

帕斯卡三角形

大数定律

小数定律

贝叶斯定理-条件概率

钟形曲线和标准偏差

回归均值

随机游动

蒙特卡罗模拟

伪随机性

比特币 — 工作量证明、概率与随机性剖析

概率和随机性的两个重要发展:蒙特卡罗模拟和伪随机性。尤其是因为它们与当今世界高度相关。

计算机的发明为随机性的新应用打开了大门:计算机模拟。历史上第一次,我们可以通过廉价重复实验来“预测”未来或发现隐藏的真相。这些机器提供的大量模拟在以前是不可想象的。

20世纪初,蒙特卡罗模拟的发明标志着人类历史上的一个重大转折点。在文艺复兴之前,人类经常生活在对随机性和不确定性的恐惧中。直到20世纪,我们逐渐提高了对它的理解,但在很大程度上,随机性决定了事物的流动。通过蒙特卡罗模拟,我们开始利用随机性为我们服务,人类开始成为概率的指导者。

蒙特卡洛模拟的早期著名先驱包括约翰冯诺伊曼和艾伦图灵,他们是现代计算机的两位教父。

目前,蒙特卡罗模拟有许多应用:流体力学、商业、金融、人工智能等。最近的AlphaGo案例是蒙特卡洛模拟(与其他技术相结合)如何引导我们获得新发现的一个完美例子:AlphaGo的行动完全超越了我们的想象和丰富的Go文献,超越了最优秀的人类玩家。它挑战了机器不能创新的观点,迫使我们重新考虑“创造力”的真正含义。

蒙特卡罗方法的日益普及促进了“伪随机性”的发展(伪随机过程是一个看似随机的过程,但不是随机的过程),因为好的模拟需要紧密反映现实的随机性。这个过程产生的数字是确定的,但它们通过了所谓“随机性”的统计测试。相反,伪随机性已经成为一个新领域的组成部分之一,这也是计算机时代的产物:现代密码学。

这最终导致了比特币的出现。

比特币中随机性的作用

比特币的主要创新之一是使用工作负载证明(POW)来建立分布式共识:使用持续消耗的电能来支持比特币块,可以让我们客观地观察系统不变性。PoW是数字和物理之间的桥梁。

PoW提供了一个客观的衡量标准,通过这个标准,比特币网络参与者可以在不信任网络上任何人的情况下达成共识。这与权益证明等计划不同,后者依赖于对共识的主观解释。本节假设PoW是实现区块链的唯一安全方法。

工作负载证书中的“工作”包括搜索前导零数量最少的哈希输出。(哈希输入有一些限制,如格式、时间戳等。)。

比特币PoW方案使用了一个名为SHA256的加密散列函数。加密散列函数的一个重要特征是它们是单向的。这意味着仅通过查看哈希输出来推断哈希输入是不可行的。它们之所以是单向的,很大程度上是由于哈希输出的随机性。

事实证明,这是非常关键的,因为如果哈希函数不能生成足够的随机(“伪随机”)输出,它可以从期望的输出开始,即具有一定数量前导零的字符串,然后从那里向后工作。这将使证据在最好的情况下不可靠,在最坏的情况下毫无用处。

简而言之,典型的PoW方案是:(a)提出一个问题,并且它的解决方案存在于一个非常大的空间中;没有捷径可走;唯一的解决办法是强力强制和随机搜索大空间。这就像在大海捞针。(因此,计算机科学的官方术语是“无限概率迭代过程”。(

因此,哈希函数的随机性决定了证明的强度。

哈希(提供输入和输出)随机性(确保强度)工作量证明

一个好的散列数学问题给每个矿工一个机会,根据他们贡献的散列能力赢得下一个问题的解决。解决问题的速度取决于不同矿工的开采能力。

没有正式的证据表明随机性是PoW的强制性要求,但从经验来看,这似乎是一个事实。还有一个简单的观察,也就是说,验证任何问题的解不是随机的,而不是先计算解,通常需要很大的努力。任何这样的方案都将在可扩展性方面受到严重限制(请记住,比特币很难进行扩展)。它也将不成比例地偏向最快的矿工,这样较慢的矿工什么也得不到。

基于随机性的PoW的另一个优点是矿工的成员资格是高度开放的:矿工可以随时随地进出。无论您是在发现障碍后立即加入还是在5分钟后加入,您赢得下一个奖项的机会都不会改变。

杂烩在哪里?这是获得随机性的唯一方法吗?可能不会。除了哈希,还有其他方法来模拟随机搜索过程,如整数分解或离散对数。

因此,哈希可能不是实现随机性的唯一方法,而随机性是创建数字工作负载证明的必要前提。

总而言之,只要人类存在,我们就一直在努力应对随机性和不确定性。20世纪现代计算机和蒙特卡罗模拟的发明第一次使随机性成为我们的优势。比特币使用随机性标志着这一漫长旅程中的又一个里程碑。简言之,随机性是工作量证明中“证明”的基础。如果没有随机性或真正好的伪随机性,工作量就无法工作。

如果比特币成功成为未来的货币,它将代表人类迄今为止最重要、最大的随机应用。

原作者雨果阮编《cybtc.com》

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